Сегодня обнаружил вот такой доклад: http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/6707?show=full На гуглвидео есть доклад этих же чуваков вроде как на ту же тему: http://video.google.com/videoplay?docid=.....9434151616# Но видео я ещё не смотрел. Так вот, там раскрывается вопрос о разных багах в применении математического аппарата в науке, в частности, в теоретической механике - как там бывают дырки в доказательствах, как из ошибочных посылок можно получить формально верный результат и как люди, физики, иногда применяют математический инструментарий, совершенно не понимая, что они делают. Этим чувакам вроде как удалось обойти баги и всякие неоднозначности, представляя физические законы в виде программ на scheme-подобном языке. Это довольно интересным образом перекликается с моим вчерашним постом про право, про то, как сделать его строгим и независящим от разных субъективных факторов. Я думаю, и в области права следовало бы релизовать какой-то подобный механизм. Проблема, конечно, в том, что право, если к нему подходить с научно-технической точки зрения, где-то приблизительно в 100500 раз сложнее теормеха, и нет такой науки, которая бы не оказывала влияние на право. Но надо всё-таки подумать в этом направлении. Дорогу осилит идущий.

Во, бнвачик, зацени что я нашёл: http://code.google.com/p/mathtex/ Можно же эту няшечку привинтить к бнвачику, и переправлять ей то, что в наших сообщениях попадает между двойным знаком доллара, $$\LaTeX$$ же!

http://heller.ru/blog/2010/12/math-topics-list/ Что читать по математике.

Во время гражданской войны будущий лауреат Нобелевской премии по физике Игорь Тамм попал в плен к одной из банд Махно. Его отвели к атаману – «бородатому мужику в высокой меховой шапке, у которого на груди сходились крест-накрест пулеметные ленты, а на поясе болталась пара ручных гранат». — Сукин ты сын, коммунистический агитатор, ты зачем подрываешь мать-Украину? Будем тебя убивать. — Вовсе нет, — ответил Тамм. – Я профессор Одесского университета и приехал сюда добыть хоть немного еды. — Брехня! – воскликнул атаман. – Какой ты профессор? — Я преподаю математику. — Математику? – переспросил атаман. – Тогда найди мне оценку приближения ряда Маклорена первыми n членами. Решишь – выйдешь на свободу, нет – расстреляю. Тамм не мог поверить своим ушам: задача относилась к довольно узкой области высшей математики. С дрожащими руками и под дулом винтовки он сумел-таки вывести решение и показал его атаману. — Верно! – произнес атаман. – Теперь я вижу, что ты и в правду профессор. Ну что ж, ступай домой. Тамм так никогда и не узнал фамилию атамана Уолтер Гратцер "Эврики и эйфории"

Читаю линкрилейтед: http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/Algebra.html Самое начало, всякие prerequisites: 0.2.2 A well-ordering on S is a partial ordering such that every nonempty subset A of S has a smallest element a. (Thus a ≤ b for every b ∈ A). 0.2.3 Well-Ordering Principle Every set can be well-ordered. ЧО, ПРАВДА????77

1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 +10= 1111111111 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111=12345678987654321

http://twilight-sun.livejournal.com/193080.html - о математике и гипнозе: "...спираль Эриксона — это хитрый и вместе с тем очень простой трюк. Рассказывается некая история, которая в середине обрывается и начинает рассказываться вторая история, которая снова не доводится до конца, и повествование переключается на третью историю. Сознание вынуждено держать в памяти все эти половинчатые истории — и у него оказываются "заняты руки". Охрана снята, дорога к подсознанию свободна, слушатель в трансе. В учебника математики эриксоновы спирали уходят за горизонт. Вот простейший пример. Функция f(x) непрерывана в точке х0, если по любому E > 0 (об f(x) забыто, с потолка появилось E, для чего пока не ясно, но об этом E > 0 надо помнить, чтобы потом понять конец истории) можно указать такой d (на голову сваливается ещё один "персонаж"), что |f(x) − f(x0)| < E, если |x − x0| < d. Все истории сразу заканчиваются, но отключенное сознание уже ничего не слышит. Подсознание слышит, но не понимает."

Об основаниях математики - http://sixwingedseraph.wordpress.com/200.....ategories/ . "Moral: Don’t think in terms of foundations unless you have to."

Простое и не очень формальное описание того, что такое ординалы и что с ними можно делать - http://avva.livejournal.com/248899.html Вообще, это часть интересной серии из четырех постов про довольно просто выглядящую задачу и где в этой задаче можно найти очень серьезные логические идеи (там доказывают, что "простого решения" (в неком интуитивном смысле) у задачи быть не может из-за того, что арифметика Пеано не может доказать собственную непротиворечивость). Последний пост из серии - http://avva.livejournal.com/249897.html , там есть ссылки на первые три (включая тот, что про ординалы).

*repost http://beroal.livejournal.com/27855.html - о понятии кольца и многочлена

Мы в чате местного LUGа пришли к выводу, что Б-г - это кватернион. Три воображаемых сущности - i, j и k.

Кстати, во второй лекции Орлова с торрента, выложенного @matimatik, имеется дырка. Так что я, похоже, так никогда и не узнаю про уравнители и коуравнители категорий...

чятик, порикомендуй мне, пожалуйста, доступных книжек по теории категорий. А то я как-то плаваю в этом самом..

В общем, решил я тут, что хватит уже груши околачивать и пора заняться делом. Пока что начал смотреть лекции Орлова по алгебраической геометрии, которые выложит @matimatik, параллельно читаю петон, ц++, лисп и хацкел и паралельно с этим возвращаюсь к projecteuler.net Собственно, по последнему вопрос: там в задаче 10 задание - найти сумму всех простых чисел меньше 2 миллионов. Я набыдлокодил (на жабе, бо ни на чём другом пока толком не умею) линкрилейтед: http://pastebin.ca/2010858 Считает довольно быстро (ну, насколько вообще жаба может быть быстрой) и в результате даёт 1179908154 Но сайт говорит, что это неправильный ответ. ЧЯДНТ, скажите, пожалуйста?

http://juick.com/1088507 Правильные видео, они нифига не на ютубе. Тута они: http://www.smartvideos.ru/puteshestvie-v.....mandelboks "Мандельбокс (Mandelbox) – фрактал кубической формы, найденный Томом Ловом (Tom Lowe) в 2010 году. Строится он подобно множеству Мандельброта.Однако, очень сложно поверить, что такой космический город может быть порождён всего лишь вот такой формулой v = s*ballFold(r, f*boxFold(v)) + c !!!Смотрим!"

Pathological monsters! cried the terrified mathematician Every one of them is a splinter in my eye I hate the Peano Space and the Koch Curve I fear the Cantor Ternary Set The Sierpinski Gasket makes me want to cry And a million miles away a butterfly flapped its wings On a cold November day a man named Benoit Mandelbrot was born His disdain for pure mathematics and his unique geometrical insights Left him well equipped to face those demons down He saw that infinite complexity could be described by simple rules He used his giant brain and he turned the game around And he looked below the storm and saw a vision in his head A bulbous pointy form He picked his pencil up and he wrote his secret down Just Take a point called Z in the complex plane Let Z1 be Z squared plus C And Z2 is Z1 squared plus C And Z3 is Z2 squared plus C and so on If the series of Z's will always stay Close to Z and never trend away That point is in the Mandelbrot Set Mandelbrot Set you're a Rorschach Test on fire You're a day-glo pterodactyl You're a heart-shaped box of springs and wire You're one bad-ass fucking fractal And you're just in time to save the day Sweeping all our fears away You can change the world in a tiny way Mandelbrot's in heaven, at least he will be when he's dead Right now he's still alive and teaching math at Yale He gave us order out of chaos, he gave us hope where there was none And his geometry succeeds where others fail If you ever lose your way, a butterfly will flap its wings From a million miles away, a little miracle will come to take you home Just take a point called Z in the complex plane Let Z1 be Z squared plus C And Z2 is Z1 squared plus C And Z3 is Z2 squared plus C and so on If the series of Z's will always stay Close to Z and never trend away That point is in the Mandelbrot Set Mandelbrot Set you're a Rorschach Test on fire You're a day-glo pterodactyl You're a heart-shaped box of springs and wire You're one bad-ass fucking fractal And you're just in time to save the day Sweeping all our fears away You can change the world in a tiny way And you're just in time to save the day Sweeping all our fears away You can change the world in a tiny way Go on change the world in a tiny way Come on change the world in a tiny way

О математической нотации, мышлении и языке APL: http://rjlipton.wordpress.com/2010/11/30.....-thinking/

тут блеадь строить нормальные цилиндрические, конические и линейчатые поверхности ?! Это поделие построило мне единственный эллипсоид, а потом всегда пыталось строить параболу, ШТОДЕЛОЦ?!