А таки шо, все конечные поля одного порядка изоморфны? Ну нихуя ж себе, вот так сюрприз! О.о

Собственно, пока я опять не погрузился в свои студенческие дела, можно подумать о чём-нибудь отвлечённом. Например, вот недавно я заметил, что самые элементарные арифметические действия с floating point порождают странную погрешность во многих языках программирования. Как, я думаю, все здесь знают (и ниразу не спасибо тем, кто мне это нихуя не объяснил), это получается от того, что далеко не все рациональные числа можно записать в виде конечного флоата. Например, в десятичной системе так можно записать только числа вида n/(2^p*5^q) для целого n и неотрицательных целых p и q. Если число не имеет такую форму, то получится бесконечная (периодическая) десятичная дробь. В двоичной системе дело обстоит ещё хуже, потому что там конечным количеством цифр после запятой можно записать только n/2^p. В общем случае, в n-арной системе счисления можно записать только числа с таким делителем d, который не содержит простых множителей, которых нет в n. Так вот, у меня возник вопрос: какая система лучше всего в том смысле, что вероятность, что рандомное рациональное число можно будет записать в виде флоата без сокращений будет максимальной, и при этом не возникнет новых проблем? С одной стороны как бы понятно, что нужно взять n=2*3*...p_r произведение первых r простых чисел и чем больше r тем лучше, но если n будет слишком большим, то не возникнет ли новых проблем с вычислениями? Может есть какой-нибудь оптимум, скажем, 6?

Короче, ниасилил я этого принстонского чувака. Какое-то там всё ехал модель через модель, не люблю такое. Да и некогда особо разбираться. Алсо, всем похуй на мои потуги, ага.

Кому интересно - pdf книжки *Lebesgue Measure and Integration in R*. Сам переводил в pdf из djvu для своего гудридера. http://ifolder.ru/26046234

Собственно, взял перерыв в своих собственных студенческих занятиях и читаю outline доказательства этого чувака. Красиво пишет, зараза. >Bellantoni, Cook, and Leivant have revealed a profound difference between polyno- mial-time recursions and all other recursions. The recursions constructed by the BCL schema enjoy a different ontological status from recursions in general. In the former, recursions are performed only on objects that have already been constructed. In the latter, for example in a superexponential recursion, one counts chickens before they are hatched (and the chicks that they produce as well).

http://avva.livejournal.com/2369857.html Эдвард Нельсон, профессор Принстонского университета, объявил, что он доказал противоречивость арифметики Пеано (PA) Он выложил эскиз своего доказательства; полное и строгое доказательство он все еще пишет, и собирается выкладывать его по частям вместе с формальной проверкой с помощью программы, которую он сам написал. Нельсон - не сумасброд, а настоящий математик. Его доказательство в принципе несложно, и опирается не недавно найденное новое доказательство второй теоремы Геделя о неполноте (той, которая утверждает, что достаточно сложная система аксиом не может доказать свою непротиворечивость, если она непротиворечива). Я достаточно помню в этой области, чтобы понять его основные идеи, но недостаточно, чтобы строго их проверить. Мне кажется очень вероятным, что где-то у него есть ошибка. Думаю, в ближайшие пару дней это станет ясно. P.S. Можно помечтать о том, что будет, если ошибки нет. Конечно, это тогда автоматически самый знаменитый и важный результат в логике за последние сто лет, и немедленный кризис в основаниях математики. Если PA противоречива, то и *теория множеств*, на которую опирается вся современная математика, тоже *противоречива*. Будет кризис в основаниях математики, похожий на тот, что случился с открытием парадокса Расселла. Нужно будет заменить теорию множеств на такую, которая все еще достаточно мощна, чтобы поддерживать современную математику, но не доказывает полную неограниченную индукцию в арифметике. Не факт, что это будет просто сделать. "Обычные" математики, не связанные с логикой, конечно, особенно волноваться не будут, как не волновались они и 100 лет назад. Но все равно, если это верно, то гигантской важности результат.

Альтернативные способы доказательства теорем: http://school.maths.uwa.edu.au/~berwin/h.....roofs.html

Посоветуйте бесплатную Computer Algebra System, которая: 1. Умеет экспорт в Латех; 2. Имеет мышевозный интерфейс, либо командную строку с латех-подобным синтаксисом;

Олсо, чятик мне предстоит функциональный анализ в магистратуре в моем быдловузе и я хотел спросить, какие разделы матана нужно поднять? Анализ? Топология? Алгебра? Заниматься думаю пересечением теории игр с мат оптимизацией. Сейчас упарываюсь "В. Рудин Анализ", сложная книга, но видно годная.

Вот, собственно, мой ассайнмент по дискретной геометрии: http://ompldr.org/vOXZ2cw Я застрял на втором вопросе. Кто-нибудь может объяснить, если не "что делать?", то хотя бы что от меня хотят? Что именно надо доказать? Что есть такое множество — так вроде как ёжику понятно, что оно есть. Что там не может быть больше d+1 элементов? Или что? У меня башка сейчас треснет.

Я помню, у американского сектанта Карнеги была книжка "Как перестать беспокоиться и начать жить". Реквестирую книжку "Как перестать маяться хуйнёй и начать делать математику". Алсо, тут есть кто-нибудь, кто разбирается в дискретной геометрии? Хотел бы, чтобы мне кто-нибудь пояснил по хардкору некоторые теоремки, а то там хуй сломаешь. Или это настолько экзотическая область, что никто с ней не сталкивался? И вообще, где все математики? Где математические треды? Давайте создавать их почаще, всё интереснее, чем в 9001ый раз обсуждать природу права и частной собственности.

http://en.wikipedia.org/wiki/Playfair's_axiom Given a line and a point not on it, at most one parallel to the given line can be drawn through the point. а я быдло думал что это оригинальная формулировка пятого постулата

Прикольный дядька: http://www.youtube.com/user/njwildberger Добавлю сюда в качестве типа закладки.

А где лучше всего искать пиратские книжки по математике? Я, например, никак не могу найти следующее: Gunter M. Ziegler, , Lectures on Polytopes. Graduate Texts in Mathematics. Springer, 2007. На рутракере, кажется, была вся серия, но рутракер лёг же. И вот это тоже не могу найти: Bernd Sturmfels, Gröbner Bases and Convex Polytopes. AMS University Lecture Series, v.8, o1996.

Я сегодня в библиотеке нашёл книжку Categories for Working Mathematican, кое-как осилил первую главу, но домой её брать как-то ссыкотно, учитывая всякие мои жизненные сложности. Хотел уже писать псто с вопросом где бы её надыбать в электронном виде, но ВНЕЗАПНО обнаружил на рутрекере: http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3524192 Вообще, там вся серия Graduate Texts in Mathematics есть, оказывается. Круто же. Пора рутрекеру брать девиз Яндекса: "Найдётся всё"

православная арифметика такая православная http://drevoroda.ru/assets/files/stati/a.....achala.pdf

эээ, а почему 0!! = 1?

область определения задается abs(y^2 / [x^2 + y^2])<=1 откуда вытекает, что x^2+y^2 !=0 . суть такова: второе справедливо только если x=0 и у=0 одновременно, но в этом случае первое неравенство обретет вид 0/0. Вобщем точка (0,0) является точко разрыва или нет?

подтвердите что нуль на нуль делить нельзя