Собственно, конкретизирую предыдущий вопрос. Предположим, я забыл всю математику, которую когда-либо знал (это было не сложно, лол), и сейчас хочу начать её заново. Но я хочу учить её не так, как учат на протяжении жизни нормальные люди — сначала складывать и вычитать яблочки и кубики, потом умножать цифры в столбик, потом брать интегралы, а уже ближе к окончанию вузика добраться до матлогики и абстрактной алгебры — а так, как её учил бы сферический идеальный математик в вакууме, которому не приходится в своём обучении отвлекаться на так называемый реальный мир и его требования. То есть, начать с логических оснований, вывести из них теорию множеств, числа, операции и так далее, чтобы когда-нибудь в отдалённой перспективе дойти и до практически применимых разделов математики. С чего мне начать?

Порекомендуйте логические и теоретикомножественные основания математики, такие, чтоб не Бурбаки.