Собственно, конкретизирую предыдущий вопрос. Предположим, я забыл всю математику, которую когда-либо знал (это было не сложно, лол), и сейчас хочу начать её заново. Но я хочу учить её не так, как учат на протяжении жизни нормальные люди — сначала складывать и вычитать яблочки и кубики, потом умножать цифры в столбик, потом брать интегралы, а уже ближе к окончанию вузика добраться до матлогики и абстрактной алгебры — а так, как её учил бы сферический идеальный математик в вакууме, которому не приходится в своём обучении отвлекаться на так называемый реальный мир и его требования. То есть, начать с логических оснований, вывести из них теорию множеств, числа, операции и так далее, чтобы когда-нибудь в отдалённой перспективе дойти и до практически применимых разделов математики. С чего мне начать?
Здравствуй, АЭШ-овец, я рыночек, которому ты молишься. Ты наверное не знал, но меня можно исследовать. У меня есть границы, сразу три: географические, временные и продуктовые. Так что я не могу "порешать" все сразу, раз уж на то пошло.
На мне существует конкуренция. Разная: динамическая и статическая; совершенная, монополистическая, олигополистическая, дуополистическая...; со стратегическим поведением и без; по Курно, по Бертрану и по Штакельбергу. И все они приводят к разным результатам. Сложно? Тогда как же ты усвоишь и то, что монополии могут быть как эффективны, так и неэффективны в зависимости от формы кривой средних долгосрочных издержек? А знаешь ли ты, что многопродуктовая монополия ведет себя иначе, чем монопродуктовая? А о том, что монополия может конкурировать сама с собой? А о типах продуктовой дифференциации, моделях линейного города, Салопа...? Ну хотя бы о том, как ценовая эластичность на рыночную власть влияет? Об индексах HHI и Лернера?
Еще у меня может быть равновесие: частичное или совокупное. У меня есть барьеры входа - а где вход, там и выход. Они могут как влиять на конкуренцию, так и нет. На меня бывает открытый, ограниченный, предоставляемый и закрытый режим доступа. А при открытом на меня могут нападать фирмы с "хищнической стратегией", и потому монополия может конкурировать с несуществующими конкурентами. Ты даже не знаешь разницу между поглощенными издержками и обычными постоянными? - Печально.
На мне заключают контракты. Они бывают разные. Иногда их условия исполняют, иногда - не совсем: зависит от асимметричности распределения информации или от полноты контракта (это как посмотреть). Бедный, ты же даже не в курсе, при каких условиях образуется картель, а при каких разваливается, что можно даже не выявлять его, а развалить косвенными методами.
Да, тест гипотетического монополиста не всегда работает в антитрасте, но... Ах да, ты же не знаешь, что можно измерять мои размеры и что есть десятки способов это делать. И о разнице между "взвешенным" подходом и парадигмой "структура-поведение-результат" тебе тоже рассказывать надо? А о "гостеприимной" и "негостерприимной" традициях или об ошибках правоприменения I и II рода что-то знаешь?
Нет? Что-то не очень то интересно с тобой. А я думал, ты знаешь, во что веришь.
Early reviewers such as Mostowski wrote that Bourbaki's chosen foundations were "cumbersome"; I had not realised to what extent till I read a footnote in Bourbaki, reproduced in Godement, saying that the term for the number 1 would take some tens of thousands of signs to write out in full. I thought, "That must be false, surely only a couple of hundred;" and then the truth emerged.
I see in the hopeless unwieldiness of their system of logic, with its remarkable explosion in the length of formulae, a possible explanation of the psychological stress suffered by some readers of Bourbaki. What will happen to a young innocent who decides to learn mathematics by reading Bourbaki, and to start with VolumeI? It will tie him in knots. Either he will shut the book in disgust, or he will persevere and then he will be paralysed by the mental effort required to disentangle the formalism.
Bourbaki themselves took the first course: as remarked by Corry, they shied away from their own foundations. I expect that they came to the conclusion that logic is crazy — they had to conclude that to protect their sanity; but were they aware that the picture of logic they were giving to their disciples is merely a grotesque distortion and diminution of that subject? Is it too fanciful to see here, in this choice of formalism, with its unintuitive treatment of quantifiers, the reason for the phenomenon (which many mathematicians in various European countries have drawn to my attention whilst beseeching me not to betray their identity, lest the all-powerful Bourbachistes take revenge by depriving them progressively of research grants, office facilities and ultimately of employment) that where the influence of Bourbaki is strong, support for logic is weak? How does one get the message across, to those who have accepted the Bourbachiste gospel, that logicians are actually not interested in a formal system of such purposeless prolixity, still less do they advocate it as the proper intellectual framework for doing mathematics?
Сообщают, что умер Vaughan Jones.
Многие слышали, вероятно, про полином Джонса узла:
«In 1984 Jones discovered an astonishing relationship between von Neumann algebras and geometric topology. As a result, he found a new polynomial invariant for knots and links in 3-space. (…) As time went on, it became clear that his discovery had to do in a bewildering variety of ways with widely separated areas of mathematics and physics (…). These included (in addition to knots and links) that part of statistical mechanics having to do with exactly solvable models, the very new area of quantum groups, and also Dynkin diagrams and the representation theory of simple Lie algebras. The central connecting link in all this mathematics was a tower of nested algebras which Jones had discovered some years earlier in the course of proving a theorem which is known as the “Index Theorem”.»
Я же этого чувака знаю в первую очередь по тому, что он выпускник оклендского универа, в котором учился и я. Он там оставался почётным профессором до самой смерти, хотя я не знаю, преподавал ли он там когда-нибудь. По крайней мере, когда я там учился, он уже давно не преподавал в Окленде, а уехал в Америку и работал, кажется, в Беркли. Так и не удалось его увидеть в ирл. И заняться теорией узлов и зацеплений тоже не удалось, но это уже другая история моих неудач (если вкратце: можно было взять по этой теме сколаршип на лето, я подал заявление, у меня были хорошие шансы, но именно в это лето администрация универа решила, что студентов с хуем между ног в математике и так слишком много, и отдала все места таким студентам, у которых между ног пизда). Таких историй у меня много. Чот вспомнилось просто по ассоциации с этим чуваком, сорь.
