http://nowere.net/b/src/1430408145713.jpg Вот чтоб такой хуйни не было, не надо покупать чайники всякой ебанутой формы. Циллиндр или, на худой конец, сфера — вполне достаточно.
@naurlaunim Я сам чуть не прослезился, пока считал, насколько надо наполнить чайник по высоте, чтобы была половина объёма. Когда пришёл к кубическому уравнению, сдался и скормил максиме, получил пикрелейтед http://i.imgur.com/TXpGqgD.png сказал "да пошли вы на хуй со своим чайником" и заварил пакетик.
`R₁` и `R₂` — радиус нижнего и верхнего оснований, `h` — высота
Ответ: `x = ( (h₂³+h₁³) / 2 ) ^ (1/3) - h₂`, где
`h₁ = h*R₁/(R₁-R₂)` и `h₂ = h₁ - h`
// с вероятностью 50% я где-то накосячил, лень проверять
// на самом деле мамка правильно заварила: на половину высоты. А то, что доча имела ввиду половину объёма, а не высоты — проблемы дочи. Пущай тогда составляет подробное техзадание, раз такая умная дохуя.
@goren На высоте `h₁` (верхняя поверхность чайника) радиус основания = `R₁`
На высоте `h₂` (нижняя поверхность чайника) радиус основания = `R₂`
На высоте `0` (где точка `O`) радиус основания = `0`
По картинке видно, что `r(x)` линейно зависит от высоты `x`
@naurlaunim Я сам чуть не прослезился, пока считал, насколько надо наполнить чайник по высоте, чтобы была половина объёма. Когда пришёл к кубическому уравнению, сдался и скормил максиме, получил пикрелейтед http://i.imgur.com/TXpGqgD.png сказал "да пошли вы на хуй со своим чайником" и заварил пакетик.
@anonymous Хуй знает как ты считал.
@anonymous Щито? Ну ладно, похуй, объём усечённого конуса — вещь известная http://www.fxyz.ru/формулы_по_геометрии/формулы_объема/объем_усеченного_конуса/ (мне вчера было лень гуглить, поэтому я её вывел через интеграл, но что получилось совпало, что радует). А дальше тебе нужно найти такую высоту, чтобы с ней объём был равен половине объёма чайника.
@goren DJRE3Q/C8D
Пусть
f(a)— объём конуса, который имеет вершинуO, высотуaи радиус основанияa*R₁/h₁.f(a) = a³ * C, гдеC— какая-то скучная константаобъём чайника =
f(h₂) - f(h₁); объём получайника =f(h₂) - f(x₁)Решаем уравнение
f(h₂) - f(x₁) = (f(h₂) - f(h₁))/2, находимx₁Искомый
x=h₂ - x₁@anonymous а что за
a*R₁/h₁? Объём конуса с радиусом R₁ и высотой a будет %pi/3*R1^2*a. Ну ок, а что с r(x)?@anonymous Вряд ли, там же всё константы почти.
@anonymous Ну то есть, например, тангенс угла.
@anonymous У вершины конуса, впрочем он не нужен, а тангенс можно без него посчитать.