@nobodyzzz Это я смотрел, там какая-то упоротость. Должно быть проще как-то через комплексные теоремы.

@goren http://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%98%D0%B.....0.B8.D1.8F тут вроде не очень упорото описано, ну по крайней мере понятно откуда что берется на вольфраме.

если понизить степерь(http://bit.ly/ib4HDl), то даже довольно тривиально получается =)

Не очень быстро, но по частям должен считаться без особых траблов.

@dluciv По частям там в 100500 этапов. Это задача студенческая, так что должен быть способ проще. Алсо, причём там может быть де Муавр?

@goren Ок, раскатать его на e^{i\pi x} и через бином Ньютона. Тоже вполне. Но это слишком халявно, а главное потом придётся опять аккуратно это собрать (а вот это уже менее халявно) в вещественную тригонометрию, иначе как-то некрасиво будет: функция вещественная, а первообразная выглядит, как комплексная.

@dluciv Ладно, попробую завтра с утра, что-то уже не соображаю ничего.

@dluciv Кстати, хорошо всё собралось вполне даже. Ответ получился такой же, как в вольфраме. Максима даёт более красивый: -cos(x)^5/5+2cos(x)^3/3-cos(x) Подозреваю, что это то же самое, но обосновать не могу.