На сопряжённое домножить

@matimatik Да, забыл добавить - это всё в действительных числах.

sqrt(n+1)-sqrt(n) = 1/[sqrt(n+1)+sqrt(n)] нэ?

@goren Да не комплексно-сопряжённое, дурилка. Формулы сокращённого умножения вспомни.

@a13 О.о Либо я идиот, либо ты где-то неправ.

@goren бля, разность квадратов же

@goren Формулы сокращённого умножения.

@goren sqrt(n+1)-sqrt(n) = [(n+1)-n]/[sqrt(n+1)+sqrt(n)] = 1/[sqrt(n+1)+sqrt(n)]

@a13 Понял. Блин, так всё просто, ёбаный стыд..

слешми начал чота тыкать в признак даламбера >_>

@lexszero Не, тут же как ряд не представишь просто...

@matimatik Кстати, да, ряд такой не сходится уже.

@matimatik блё, я спутал ряд и последовательность >_>

Она ограничена сверху, больше 0 и монотонно убывает, что ей ещё остаётся-то?

@dluciv Про ограничена сверху мог и не писать

@dluciv Ну так доказать это всё надо же. КО-мод не канает. В такой форме, как мне здесь подсказали, всё это демонстрируется довольно просто.

@goren Если последовательность монотонно движется в сторону чего-то, что её ограничивает, то она сходится. Я уже забыл, как это называется, но это факт известный. Алсо для любого сраного эпсилона можно подобрать n, при котором член будет меньше этого эпсилона (это уже сами, мне вломак). Это докажет, что оно сходится к 0.

@dluciv У нас это называется monotone convergence theorem, лол. Но надо показать, что она монотонно убывающая и что ноль будет нижней границей для любого n. Да, если её записать в том виде, в каком предложили выше, это показать совершенно элементарно. В исходной форме - как-то неочевидно.

@goren Ну это само собой. Теорема о монотонной сходимости, да.