Два года в /fg/. Войти !bnw Сегодня Клубы
а как доказывается, что между двумя любыми точками с рациональным значеним можно поставить хотя бы одну точку с иррациональным значением?
Рекомендовали: @goren @o01eg
#RC2OI2 / @cookie / 4543 дня назад

Навскидку подумалось про десятичные дроби.
#RC2OI2/N5F / @goren / 4543 дня назад
А на деле все просто: берем рациональные а и b: a<b, потом (a+b/2)+E*sqrt(2), где Е - эпсилон, бесконечно малая. Как вам такое доказательство?
#RC2OI2/WQ7 / @cookie / 4543 дня назад
@cookie поправочка: ((a+b)/2)+E*sqrt(2)
#RC2OI2/7D6 / @cookie --> #RC2OI2/WQ7 / 4543 дня назад
@cookie Можно так, да. Только не "бесконечно малая", а просто число, которое заведомо меньше чем a или b. Но через десятичные дроби как-то нагляднее получается.
#RC2OI2/J56 / @goren --> #RC2OI2/WQ7 / 4543 дня назад
@goren а как через десятичные дроби? там получается что между 0,1 и 0,2 можем поставить 0,1(1) если не строго формулировать?
#RC2OI2/FAK / @cookie --> #RC2OI2/J56 / 4543 дня назад
@cookie Ну, любое рациональное число — это либо конечная, либо периодическая десятичная дробь. А иррациональное число — бесконечная и непериодическая. То есть, если есть десятичные представления для a и b, они будут отличаться начиная с n-ного знака, а мы можем взять бесконечную десятичную дробь, которая с (n+1)-ого знака будет больше a и меньше b. Не знаю, понятно ли написал.
#RC2OI2/4KZ / @goren --> #RC2OI2/FAK / 4543 дня назад
@goren изложил понятно, спасибо. но мне первый вариант больше нравится.
#RC2OI2/6H5 / @cookie --> #RC2OI2/4KZ / 4543 дня назад
@matimatik уже доказали, спасибо
#RC2OI2/9Q4 / @cookie --> #RC2OI2/GGG / 4542 дня назад
ipv6 ready BnW для ведрофона BnW на Реформале Викивач Котятки

Цоперайт © 2010-2016 @stiletto.