Очевидно же, что да. 54 квадрата шести различных цветов - 9 квадратов одного цвета; разбрасываем одноцветные квадраты по шести сторонам кубика - остается 18 квадратов шести цветов. Чтобы цвета не повторялись более двух раз, из оставшихся квадратов нужно сложить шесть линеек, где все цвета будут различны. Далее элементарная комбинаторика: Из 18-ти квадратов шести различных цветов сколько можно выбрать неповторяющихся вариантов по три? 6!/3!*(6-3)!=20. А нужно всего 6. Доказано.

@demetrious Но разве там хм, линии, не связаны друг с другом?

@demetrious Я так понимаю, имеется в виду можно ли обычный кубик так повернуть, а не можно ли раскрасить.

@goren Ну, раскраска-то такая существует, это довольно очевидно

@vrusha В том плане что угловые и реберные кубики окрашены в строго определенные цвета? Это да, но это означает максимум некоторое усложнение алгоритма перестановки. Мне почему и стало интересно формулы вспомнить - проверить, тривиальная задача или нет. Если б существовало не более 2-3 вариантов такой раскраски - тогда да.

По-моему, довольно просто. Достаточно использовать 2 формулы из метода слепой сборки для ориентации кубов.

@anarchy Orly? Tell me moar!

@anarchy Сейчас проверю свое предположение на практике

@goren Ладно, я соврал, без пермутаций тут не обойтись. Но думаю, что нужное состояние должно быть обязательно.

@anarchy Ну там не пермутации, а вообще состояния кубика — это группа, притом дохуя огромная. И как определить, есть конкретно такое состояние или нет — я навскидку даже не знаю…

Нужно состояние я получил на практике, поэтому ответ на тему топика: да, можно. Для этого мне потребовалось переориентировать все кубики и поменять местами две пары реберных кубика. Но точную формулу прямо сейчас не скажу, ибо искал варианты по ходу дела и запутался, в последовательностях действий.