@plhk О, да мы же ПОДЕЛИЛИ НА НОЛЬ!

@matimatik Именно о матаноидиотности. Давайте же, берите производную! :3

http://2ch.so/b/res/35240728.html Долбоебов полон тред.

@tsumiman При чём здесь ноль?

@corpse А... понял.

@corpse То-то же. Но вообще там дело даже не в нуле :3

@matimatik Но ведь в нуле производная ноль :3

@matimatik lim df/dx = lim (sqrt(3, dx)*sin(dx))/dx = lim sqrt(3, dx) * lim (sin dx) / dx = 0*1 = 0

@matimatik Нет, спасибо. Хотя давай, но что-то я думаю что это не совсем школьная математика.

@matimatik Да, что-то подобное мы решали еще в школе. Помнил бы я еще как, но интуиция и подстановка подсказывает о 3^n-2^n. Там было что-то с квадратным уравнением.

Ну типа (1/3)*x^(-2/3)*sin(x)+x^(1/3)*cos(x) Это же школозадачка на производную.

@matimatik В нуле производная не определена же.

@matimatik lim_{x->0} (f(x)-f(0))/(x-0)=lim_{x->0} (x^(1/3)*sin(x))/x — неопределённость 0/0.

@matimatik Это и есть определение производной в точке. И в нуле там получается 0/0, а не ноль и не бесконечность. Потому исходная функция, хоть и непрерывна в нуле, но не дифференцируема.

@matimatik Там какая-то хуита же. lim (sqrt(3, dx)*sin(dx))/dx = lim sqrt(3, dx) * lim (sin dx) / dx — типа, от знаменателя предел уже не нужен?

@matimatik Понятно. Тогда в чём особенность этой точки?

@matimatik Так вроде разрыва-то нет? Производная же и сверху, и снизу стремится к нулю там. Я думал, её там просто нет, но если есть, то не вижу, в чём проблема.

@matimatik Ну значит два куска с негладкостью в нуле, чо.

@matimatik Насколько я правильно помню определения, гладкая функция должна иметь непрерывную производную любого порядка. Тут такого нет, что уже по графику в принципе видно.

@matimatik >In mathematical analysis, a differentiability class is a classification of functions according to the properties of their derivatives. Higher order differentiability classes correspond to the existence of more derivatives. Functions that have derivatives of all orders are called smooth. Хотя по-русски могут быть другие определения, конечно. Я на русском математику почти и не изучал.

@matimatik А обратная задача решается так же или по другому алгоритму? Ну типа, дана функция f(n) и ее нужно представить в виде суммы f(n+1) и f(n+2)

@demetrious Для линейных функций легко решается, для остальных не знаю, но интуитивно кажется, что вряд ли.

Маткад не стоит, а так считать лень.

@matimatik сказал математик.

@matimatik Кому обязан?

Элементарное произведение. В чём проблема? Баттхёрт от касательной y=0 в (0;0)? А от x^(1/3) баттхёрта нет?

@o01eg Смотри весь тред.

@matimatik У тебя просто дофина свободного времени :)

@tsumiman Лень.

@o01eg Ну там уже было обсуждение.

@matimatik Я тут увидел ещё про реккурентность, откуда вы её вытащили?

@matimatik А я всё собираюсь изучить вариационное исчисление и теорию обобщённых функций, но руки не доходят.

@matimatik По-моему, реккурентные уравнения ортогональны дискретке и комбинаторике.

Побампали месячной давности пост в /today :3