http://base.garant.ru/173972/7/

В случае, если лицу, желающему переменить имя, отказано в государственной регистрации перемены имени, руководитель органа записи актов гражданского состояния обязан сообщить причину отказа в письменной форме.

Непонятно, чем они будут руководствоваться при отказе?
Можно ли, например, взять нецензурную фамилию? Роман Пиздат.